ITaS

Information Technology and Systems - 2011
Conference for Young Scientists and Engineers
October 2 – 7, 2011

| English


 

 

Visitors:









 

Wednesday, October 5
14:30 - 16:30
Ballroom C
Session: Mathematics: Information Theory, Algebra, Logic - 1 (rus)
Chair: Dr.Sci. Grigory Kabatiansky

Alexander Rybko,
D.Sc. (math), Principal Researcher (IITP RAS)

Lecture: Asymptotic Features of Queuing Networks (rus)
Abstract:

Explicite analitical expressions for stationary characteristics for queueing networks are not existed generally. Even the conditions for existence of stationary mode for the network are absolutely non-trivial. For this purpose the method of fluid limit was developed. This method gives the conditions for existence of stationary mode by investigation of corresponding deterministic fluid dynamics arising in Euler limit.
There is another method to investigate the properties of stationary distributions of the networks. This method use a special passage to thermodynamical limit and the consideration of mean-field models, or non-linear Markov processes describing the evolution of infinite symmetrical networks. This way leads to the question about the validity of Poisson hypothesis for these infinite networks. This hypothesis was proven for some classes of networks. The counterexamples are founded also.
Using both methods together, it is possible to obtane the new surprising results about asymptotical properties of the networks.


Arseniy Akopyan
Combinatorial Generalization of Jung's theorem Downoad paper
Abstract: В работе рассматриваются обобщения теоремы Юнга о накрытии шаром множества единичного диаметра. Приводится «дробный» и «раскрашенный» вариант этой теоремы.

Andrey Kudinov
Modal logic of R with difference modality Downoad paper
Abstract: Мы изучаем модальную логику с топологической модальностью и модальностью неравенства вещественной прямой R и показываем, что она финитно аппроксимируема и разрешима.

Andrey Kudinov, Ilya Shapirovsky
Finite Approximability of Pretransitive Analogs of S5 Downoad paper
Abstract: В работе рассматриваются нормальные одномодальные предтранзитивные логики, т.е. логики, в которых можно выразить транзитивную модальность. Вопрос финитной аппроксимируемости предтранзитивных логик остается нерешенным уже на протяжении продолжительного времени, в частности, эта проблема открыта для логик K^m_n=K+[]^m p -> []^n p, n>m>1. Хорошо известно, что логика отношений эквивалентности S5 вкладывается в логику предпорядков S4. Мы обобщаем этот результат на случай произвольной предтранзитивной логики L: в L вкладывается логика L.Sym -- расширение логики L аксиомой, выражающей симметричность <<транзитивной>> модальности. В силу этого мы имеем следующее необходимое условие финитной аппроксимируемости (и разрешимости) предтразнитивных логик: L финитно аппроксимируема (разрешима), только если финитно аппроксимируема (разрешима) логика L.Sym. Мы также покажем, что для всех n>m>0 логики K^m_n.Sym финитно аппроксимируемы.